Задание 7 · Площадь и объём

Математика. 5 класс — Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. и др, 5 класс

Условие

Найдите площадь и периметр прямоугольника со сторонами 20 см и 15 см. Чему равна площадь квадрата с таким же периметром?

Решение с объяснением

Площадь и периметр прямоугольника:

S = 20 · 15 = 300 см² P = 2(20 + 15) = 70 см

У квадрата с тем же периметром сторона равна 70 / 4 = 17,5 см, а площадь:

S = 17,5² = 306,25 см²

При одинаковом периметре наибольшую площадь всегда даёт квадрат — это полезно помнить.

Ответ: S = 300 см², P = 70 см; квадрат — 306,25 см²