Задание 726 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. и др, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 16 и 20.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(16, 20) = 4

НОК находим через НОД:

НОК = (16 · 20) / 4 = 320 / 4 = 80

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 4; НОК = 80