Задание 810 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. и др, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 36 и 60.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(36, 60) = 12

НОК находим через НОД:

НОК = (36 · 60) / 12 = 2160 / 12 = 180

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 12; НОК = 180