Задание 894 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. и др, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 45 и 45.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(45, 45) = 45

НОК находим через НОД:

НОК = (45 · 45) / 45 = 2025 / 45 = 45

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 45; НОК = 45