Задание 1075 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 17 и 21.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(17, 21) = 1

НОК находим через НОД:

НОК = (17 · 21) / 1 = 357 / 1 = 357

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 1; НОК = 357