Задание 1145 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 51 и 17.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(51, 17) = 17

НОК находим через НОД:

НОК = (51 · 17) / 17 = 867 / 17 = 51

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 17; НОК = 51