Задание 194 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 54 и 12.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(54, 12) = 6

НОК находим через НОД:

НОК = (54 · 12) / 6 = 648 / 6 = 108

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 6; НОК = 108