Задание 565 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 20 и 45.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(20, 45) = 5

НОК находим через НОД:

НОК = (20 · 45) / 5 = 900 / 5 = 180

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 5; НОК = 180