Задание 719 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 48 и 36.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(48, 36) = 12

НОК находим через НОД:

НОК = (48 · 36) / 12 = 1728 / 12 = 144

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 12; НОК = 144