Задание 873 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 10 и 54.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(10, 54) = 2

НОК находим через НОД:

НОК = (10 · 54) / 2 = 540 / 2 = 270

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 2; НОК = 270