Задание 971 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 18 и 45.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(18, 45) = 9

НОК находим через НОД:

НОК = (18 · 45) / 9 = 810 / 9 = 90

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 9; НОК = 90