Задание 21 · Делимость чисел

Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь — Ткачева М. В. (Виленкин), 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 41 и 37.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(41, 37) = 1

НОК находим через НОД:

НОК = (41 · 37) / 1 = 1517 / 1 = 1517

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 1; НОК = 1517