Задание 7 · Делимость чисел

Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь — Ткачева М. В. (Виленкин), 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 57 и 54.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(57, 54) = 3

НОК находим через НОД:

НОК = (57 · 54) / 3 = 3078 / 3 = 1026

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 3; НОК = 1026