Задание 77 · Делимость чисел

Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь — Ткачева М. В. (Виленкин), 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 60 и 25.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(60, 25) = 5

НОК находим через НОД:

НОК = (60 · 25) / 5 = 1500 / 5 = 300

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 5; НОК = 300