Задание 1.105 · Площадь и объём

Математика. 5 класс — Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, 5 класс

Условие

Найдите площадь и периметр прямоугольника со сторонами 12 см и 29 см. Чему равна площадь квадрата с таким же периметром?

Решение с объяснением

Площадь и периметр прямоугольника:

S = 12 · 29 = 348 см² P = 2(12 + 29) = 82 см

У квадрата с тем же периметром сторона равна 82 / 4 = 20,5 см, а площадь:

S = 20,5² = 420,25 см²

При одинаковом периметре наибольшую площадь всегда даёт квадрат — это полезно помнить.

Ответ: S = 348 см², P = 82 см; квадрат — 420,25 см²