Задание 1.47 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 30 и 32.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(30, 32) = 2

НОК находим через НОД:

НОК = (30 · 32) / 2 = 960 / 2 = 480

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 2; НОК = 480