Задание 1.89 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 31 и 57.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(31, 57) = 1

НОК находим через НОД:

НОК = (31 · 57) / 1 = 1767 / 1 = 1767

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 1; НОК = 1767