Задание 5.288 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 25 и 50.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(25, 50) = 25

НОК находим через НОД:

НОК = (25 · 50) / 25 = 1250 / 25 = 50

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 25; НОК = 50