Задание 5.337 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 14 и 16.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(14, 16) = 2

НОК находим через НОД:

НОК = (14 · 16) / 2 = 224 / 2 = 112

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 2; НОК = 112