Задание 5.8 · Делимость чисел

Математика. 5 класс — Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 31 и 31.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(31, 31) = 31

НОК находим через НОД:

НОК = (31 · 31) / 31 = 961 / 31 = 31

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 31; НОК = 31