Задание 6.139 · Глава 6.

Математика. 5 класс — Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, 5 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 45 и 57.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(45, 57) = 3

НОК находим через НОД:

НОК = (45 · 57) / 3 = 2565 / 3 = 855

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 3; НОК = 855