Задание 1041 · Делимость чисел

Математика. 6 класс — А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, 6 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 55 и 11.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(55, 11) = 11

НОК находим через НОД:

НОК = (55 · 11) / 11 = 605 / 11 = 55

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 11; НОК = 55