Задание 1055 · Делимость чисел

Математика. 6 класс — А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, 6 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 49 и 56.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(49, 56) = 7

НОК находим через НОД:

НОК = (49 · 56) / 7 = 2744 / 7 = 392

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 7; НОК = 392