Задание 12 · Делимость чисел

Математика. 6 класс — А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, 6 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 40 и 14.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(40, 14) = 2

НОК находим через НОД:

НОК = (40 · 14) / 2 = 560 / 2 = 280

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 2; НОК = 280