Задание 1496 · Делимость чисел

Математика. 6 класс — А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, 6 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 35 и 21.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(35, 21) = 7

НОК находим через НОД:

НОК = (35 · 21) / 7 = 735 / 7 = 105

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 7; НОК = 105