Задание 208 · Делимость чисел

Математика. 6 класс — А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, 6 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 40 и 56.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(40, 56) = 8

НОК находим через НОД:

НОК = (40 · 56) / 8 = 2240 / 8 = 280

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 8; НОК = 280