Задание 271 · Делимость чисел

Математика. 6 класс — А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, 6 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 45 и 24.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(45, 24) = 3

НОК находим через НОД:

НОК = (45 · 24) / 3 = 1080 / 3 = 360

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 3; НОК = 360