Задание 35 · Площадь и объём

Математика. 6 класс — А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, 6 класс

Условие

Найдите площадь и периметр прямоугольника со сторонами 15 см и 7 см. Чему равна площадь квадрата с таким же периметром?

Решение с объяснением

Площадь и периметр прямоугольника:

S = 15 · 7 = 105 см² P = 2(15 + 7) = 44 см

У квадрата с тем же периметром сторона равна 44 / 4 = 11 см, а площадь:

S = 11² = 121 см²

При одинаковом периметре наибольшую площадь всегда даёт квадрат — это полезно помнить.

Ответ: S = 105 см², P = 44 см; квадрат — 121 см²