Задание 467 · Делимость чисел

Математика. 6 класс — А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, 6 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 30 и 37.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(30, 37) = 1

НОК находим через НОД:

НОК = (30 · 37) / 1 = 1110 / 1 = 1110

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 1; НОК = 1110