Задание 504 · Площадь и объём

Математика. 6 класс — А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, 6 класс

Условие

Найдите площадь и периметр прямоугольника со сторонами 6 см и 19 см. Чему равна площадь квадрата с таким же периметром?

Решение с объяснением

Площадь и периметр прямоугольника:

S = 6 · 19 = 114 см² P = 2(6 + 19) = 50 см

У квадрата с тем же периметром сторона равна 50 / 4 = 12,5 см, а площадь:

S = 12,5² = 156,25 см²

При одинаковом периметре наибольшую площадь всегда даёт квадрат — это полезно помнить.

Ответ: S = 114 см², P = 50 см; квадрат — 156,25 см²