Задание 54 · Делимость чисел

Математика. 6 класс — А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, 6 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 10 и 20.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(10, 20) = 10

НОК находим через НОД:

НОК = (10 · 20) / 10 = 200 / 10 = 20

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 10; НОК = 20