Задание 693 · Площадь и объём

Математика. 6 класс — А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, 6 класс

Условие

Найдите площадь и периметр прямоугольника со сторонами 6 см и 30 см. Чему равна площадь квадрата с таким же периметром?

Решение с объяснением

Площадь и периметр прямоугольника:

S = 6 · 30 = 180 см² P = 2(6 + 30) = 72 см

У квадрата с тем же периметром сторона равна 72 / 4 = 18 см, а площадь:

S = 18² = 324 см²

При одинаковом периметре наибольшую площадь всегда даёт квадрат — это полезно помнить.

Ответ: S = 180 см², P = 72 см; квадрат — 324 см²