Задание 749 · Площадь и объём

Математика. 6 класс — А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, 6 класс

Условие

Найдите площадь и периметр прямоугольника со сторонами 6 см и 17 см. Чему равна площадь квадрата с таким же периметром?

Решение с объяснением

Площадь и периметр прямоугольника:

S = 6 · 17 = 102 см² P = 2(6 + 17) = 46 см

У квадрата с тем же периметром сторона равна 46 / 4 = 11,5 см, а площадь:

S = 11,5² = 132,25 см²

При одинаковом периметре наибольшую площадь всегда даёт квадрат — это полезно помнить.

Ответ: S = 102 см², P = 46 см; квадрат — 132,25 см²