Задание 768 · Делимость чисел

Математика. 6 класс — А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, 6 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 25 и 15.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(25, 15) = 5

НОК находим через НОД:

НОК = (25 · 15) / 5 = 375 / 5 = 75

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 5; НОК = 75