Задание 21 · Делимость чисел

Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь — Ткачева М. В. (Виленкин), 6 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 30 и 49.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(30, 49) = 1

НОК находим через НОД:

НОК = (30 · 49) / 1 = 1470 / 1 = 1470

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 1; НОК = 1470