Задание 67 · Делимость чисел

Математика. 6 класс. Контрольные работы — Виленкин Н. Я., Крайнева Л. Б, 6 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 9 и 41.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(9, 41) = 1

НОК находим через НОД:

НОК = (9 · 41) / 1 = 369 / 1 = 369

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 1; НОК = 369