Задание В.61 · Делимость чисел

Математика. 6 класс — Виленкин Н. Я., Жихов В. И., Чесноков А. С. и др, 6 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 10 и 16.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(10, 16) = 2

НОК находим через НОД:

НОК = (10 · 16) / 2 = 160 / 2 = 80

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 2; НОК = 80