Задание П.31 · Делимость чисел

Математика. 6 класс — Виленкин Н. Я., Жихов В. И., Чесноков А. С. и др, 6 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 45 и 26.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(45, 26) = 1

НОК находим через НОД:

НОК = (45 · 26) / 1 = 1170 / 1 = 1170

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 1; НОК = 1170