Задание 3.163 · 1§. Вычисления и построения

Математика. 6 класс — Виленкин Н. Я., Жихов В. И., Чесноков А. С. и др, 6 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 41 и 49.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(41, 49) = 1

НОК находим через НОД:

НОК = (41 · 49) / 1 = 2009 / 1 = 2009

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 1; НОК = 2009