Задание 4.40 · Часть 2. Номера

Математика. 6 класс — Виленкин Н. Я., Жихов В. И., Чесноков А. С. и др, 6 класс

Условие

Найдите НОД и НОК чисел 19 и 31.

Решение с объяснением

Последовательно ищем НОД алгоритмом Евклида (делим с остатком, пока остаток не станет нулём):

НОД(19, 31) = 1

НОК находим через НОД:

НОК = (19 · 31) / 1 = 589 / 1 = 589

Полезная проверка: НОД · НОК всегда равно произведению самих чисел.

Ответ: НОД = 1; НОК = 589