Задание 58 · Формулы сокращённого умножения

Алгебра. 7 класс. Контрольные работы — Виленкин Н. Я., Крайнева Л. Б, 7 класс

Условие

Раскройте скобки: а) (9x + 5)²; б) (9x − 5)(9x + 5).

Решение с объяснением

а) Квадрат суммы: (p + q)² = p² + 2pq + q².

(9x + 5)² = 81x² + 90x + 25

б) Разность квадратов: (p − q)(p + q) = p² − q².

(9x − 5)(9x + 5) = 81x² − 25

Во втором случае среднего члена нет — именно этим разность квадратов и удобна.

Ответ: а) 81x² + 90x + 25; б) 81x² − 25