Задание 1220 · Формулы сокращённого умножения

Алгебра. 7 класс — Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, 7 класс

Условие

Раскройте скобки: а) (5x + 2)²; б) (5x − 2)(5x + 2).

Решение с объяснением

а) Квадрат суммы: (p + q)² = p² + 2pq + q².

(5x + 2)² = 25x² + 20x + 4

б) Разность квадратов: (p − q)(p + q) = p² − q².

(5x − 2)(5x + 2) = 25x² − 4

Во втором случае среднего члена нет — именно этим разность квадратов и удобна.

Ответ: а) 25x² + 20x + 4; б) 25x² − 4