Задание 443 · Формулы сокращённого умножения
Алгебра. 7 класс — Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, 7 класс
Условие
Раскройте скобки: а) (3x + 1)²; б) (3x − 1)(3x + 1).
Решение с объяснением
а) Квадрат суммы: (p + q)² = p² + 2pq + q².
(3x + 1)² = 9x² + 6x + 1б) Разность квадратов: (p − q)(p + q) = p² − q².
(3x − 1)(3x + 1) = 9x² − 1Во втором случае среднего члена нет — именно этим разность квадратов и удобна.
Ответ: а) 9x² + 6x + 1; б) 9x² − 1