Задание 562 · Формулы сокращённого умножения

Алгебра. 7 класс — Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, 7 класс

Условие

Раскройте скобки: а) (9x + 1)²; б) (9x − 1)(9x + 1).

Решение с объяснением

а) Квадрат суммы: (p + q)² = p² + 2pq + q².

(9x + 1)² = 81x² + 18x + 1

б) Разность квадратов: (p − q)(p + q) = p² − q².

(9x − 1)(9x + 1) = 81x² − 1

Во втором случае среднего члена нет — именно этим разность квадратов и удобна.

Ответ: а) 81x² + 18x + 1; б) 81x² − 1