Задание 65 · Формулы сокращённого умножения

Алгебра. 7 класс — Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С, 7 класс

Условие

Раскройте скобки: а) (3x + 4)²; б) (3x − 4)(3x + 4).

Решение с объяснением

а) Квадрат суммы: (p + q)² = p² + 2pq + q².

(3x + 4)² = 9x² + 24x + 16

б) Разность квадратов: (p − q)(p + q) = p² − q².

(3x − 4)(3x + 4) = 9x² − 16

Во втором случае среднего члена нет — именно этим разность квадратов и удобна.

Ответ: а) 9x² + 24x + 16; б) 9x² − 16