Задание 1033 · Глава 11. Соотношение между сторонами и углами треугольника

Геометрия. 7–9 классы — Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 7 класс

Условие

В прямоугольном треугольнике катеты равны 7 и 24. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

Решение с объяснением

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

c² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625 c = √625 = 25

Площадь прямоугольного треугольника — половина произведения катетов:

S = (7 · 24) / 2 = 84
Ответ: c = 25; S = 84