Задание 1074 · Глава 11. Соотношение между сторонами и углами треугольника

Геометрия. 7–9 классы — Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 7 класс

Условие

В параллелограмме основание 13 см, высота к нему 7 см, один из углов 57°. Найдите площадь и остальные углы.

Решение с объяснением

Площадь параллелограмма — основание на высоту:

S = a · h = 13 · 7 = 91 см²

Противоположные углы равны, а соседние дают в сумме 180°:

  1. ∠A = ∠C = 57°
  2. ∠B = ∠D = 180° − 57° = 123°
Ответ: S = 91 см²; углы 57°, 123°, 57°, 123°