Задание 114 · Глава 2. Треугольники

Геометрия. 7–9 классы — Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 7 класс

Условие

В прямоугольном треугольнике катеты равны 27 и 36. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

Решение с объяснением

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

c² = 27² + 36² = 729 + 1296 = 2025 c = √2025 = 45

Площадь прямоугольного треугольника — половина произведения катетов:

S = (27 · 36) / 2 = 486
Ответ: c = 45; S = 486