Задание 275 · Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Геометрия. 7–9 классы — Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 7 класс

Условие

В параллелограмме основание 16 см, высота к нему 4 см, один из углов 42°. Найдите площадь и остальные углы.

Решение с объяснением

Площадь параллелограмма — основание на высоту:

S = a · h = 16 · 4 = 64 см²

Противоположные углы равны, а соседние дают в сумме 180°:

  1. ∠A = ∠C = 42°
  2. ∠B = ∠D = 180° − 42° = 138°
Ответ: S = 64 см²; углы 42°, 138°, 42°, 138°