Задание 330 · Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Геометрия. 7–9 классы — Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, 7 класс

Условие

В прямоугольном треугольнике катеты равны 60 и 63. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.

Решение с объяснением

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

c² = 60² + 63² = 3600 + 3969 = 7569 c = √7569 = 87

Площадь прямоугольного треугольника — половина произведения катетов:

S = (60 · 63) / 2 = 1890
Ответ: c = 87; S = 1890